بازده واقعی چگونه محاسبه می شود؟

حجم معاملات و تورم ماهانه مسکن

نرخ بهره اسمی و واقعی – تاثیرات تورم

هنگامی که شما میشنوید مردم راجع به نرخ بهره یا بازده سرمایه گذاری صحبت می کنند، ممکن است متوجه شوید که تفاوت های واقعی بین نرخ واقعی و اسمی وجود دارد. تفاوت چیست و چرا باید برای شما مهم باشد؟اساسا، نرخ تورم تفاوت بین این دو است. ای امرمهم است بازده واقعی چگونه محاسبه می شود؟ چرا که نرخ اسمی تمام داستان را نمی گوید – برای بازده سرمایه گذاری شما و یا اقتصاد. برای درک درست اتفاقی که برای پولتان اتفاق می افتد، باید به نرخ واقعی نیز نگاه کنید.

نرخ اسمی بازگشت سود یا بهره

نرخ اسمی نرخ درصد گزارش شده بدون در نظر گرفتن تورم است. این میتواند به سود بهره، بازدهی سود سرمایه یا اقدامات اقتصادی مانند GDP (تولید ناخالص داخلی) اشاره کند. اگر CD شما 1.5٪ در سال می پردازد (به عنوان مثال نرخ بهره بانکی)، این نرخ اسمی است. در یک سرمایه گذاری 1000 دلاری با نرخ اسمی ۱.۵ درصد، پس از یک سال،شما 15 دلار دریافت خواهید کرد. هنگامی که شما گزارش های اقتصادی را نقل می کنید که “GDP تولید ناخالص داخلی اسمی” را نقل می کنند، این به نرخ سالانه رشد اقتصادی بدون تورم اشاره دارد.

نرخ واقعی بازگشت سود و یا بهره

مشکلی که در رابطه با نرخ اسمی وجود دارد این است که آنچه شما می بینید لزوما چیزی نیست که شما دریافت می کنید. نرخ واقعی تورم رانیز در برمیگیرد و محاسبه آن آسان است:

نرخ واقعی = نرخ اسمی – نرخ تورم

بنابراین اگر سی دی شما 1.5٪ درآمد داشته باشد و تورم در 2.0٪ باشد، میزان واقعی بازده شما به صورت زیر است: نرخ واقعی = 1.5٪ – 2.0٪ = -0.5٪

درست است. نرخ واقعی بازگشت شما در واقع منفی است. این به این دلیل است که تورم موجب کاهش قدرت خرید پول شما می شود.تورم می تواند بر رشد واقعی بازده واقعی چگونه محاسبه می شود؟ اقتصادی تاثیر بگذارد. اگر تولید ناخالص داخلی اسمی در 2.5٪ باشد و تورم 2.0٪ باشد، تولید ناخالص داخلی واقعی 0.5٪ است. اگر تعداد کمی از بازی ها را بازی کنید، می توانید ببینید که تورم می تواند یک نرخ تولید ناخالص داخلی (اسمی) را در شرایط واقعی منفی کند. یک تولید ناخالص منفی نشان دهنده انقباض اقتصادی است. اگر این امر به اندازه کافی بلند باشد، به این معنی است که اقتصاد در حال رکود است.

چرا تورم مهم است؟

تورم یک قاتل خاموش سرمایه است. این اثرملموس نیست، اما اثرات آن کاملا واقعی هستند. شما احتمالا متوجه شده اید که شما در طول چند سال گذشته به طور فزاینده ای برای گاز و مواد غذایی پول پرداخت میکنید. در حالی که ممکن است وسیله نقلیه خود را برای 40 دلار در سال 2008 پر کرده باشید، ممکن است هزینه ای مشابهْ، 50 دلار در سال 2011 داشته باشد. این تورم است. 40 دلار شما به اندازه قبل نمی توانست جنس خریداری کند. فرض کنید که سرمایه گذاری های شما 2000 دلار در سال در شرایط اسمی ایجاد می شود، اما این مبلغ 2000 دلار همان مقدار کالاها و خدماتی را که در زمان سرمایه گذاری شما به دلیل تورم انجام داد، خریداری نخواهد کرد. بازده واقعی شما کمتر از 2000 دلار خواهد بود، شاید کمی با توجه به نرخ تورم. شما می خواهید برای هر بار که می توانید تورم را تنظیم کنید.

چگونگی کاهش هزینه ها می تواند منجر به افزایش نرخ می شود

اقتصاددانان به طور کلی تقلیل قیمت ها را برای اقتصاد و شهروندان آن بسیار منفی می دانند. کاهش قیمت ها می تواند باعث شود خریداران دست نگه دارند و منتظر قیمت بهترشوند. این امر می تواند به طور جدی موجب تحریک فعالیت اقتصادی، منجر به کاهش تقاضا، کاهش سود و افزایش بیکاری شود.

شما با تمام این منفی ها فکر می کنید، نرخ بهره در یک محیط ضعیف پایین تر خواهد بود. به طور کلی، این درست است – حداقل برای نرخ اسمی. اما بیایید نگاهی به چگونگی کاهش ارزش واقعی نرخهای بهره برداریم. سناریوی زیر بار دیگر نرخ اسمی بازدهی 1.5٪ را در نظر می گیرد، اما این بار میزان تورم -0.5٪ است. (توجه داشته باشید که نرخ تورم منفی است در یک محیط ضعیف.) در اینجا این است که چگونه نرخ واقعی به نظر می رسد:

نرخ واقعی= 1.5% – (-0.5%) = 2.0%

بنابراین CD مشابه با درآمد 1،5٪ در سال به صورت اسمی می تواند در واقع 2٪ در سال به طور واقعی در یک محیط ضعیف درآمد کسب کند. البته، اگر کار خود را از دست داده اید و به دلیل یک اقتصاد دچار بیکاری بی حد و حصر، راحت می شوید. اما هنوز، ارزش درک ریاضی است.سناریو ما برای کسی که پس انداز پول است، کاملا مثبت است. اما در مورد اثرات کاهش بدهی شما چه می شود؟ این تصویر کاملا زیبا نیست و یکی از دلایل اصلی آنست که بانک های مرکزی و دولت ها هر کاری را می توانند برای جلوگیری از یک مارپیچ ضعیف انجام می دهند. کشورها و مصرف کنندگان مبلغ زیادی بدهی دارند. افزایش نرخ بهره واقعی می تواند این بدهی را به سختی یا غیرممکن انجام دهد. با استفاده از ریاضیات بالا، می توانید ببینید که یک مصرف کننده، شهرداری یا کشورهایی که نرخ بهره پایین اسمی خود را بابت بدهی خود می پردازند، اگر نرخ تورم منفی باشد برایشان هزینه اضافی بالایی دارد.

دروغ، فریب، و آمار

یکی از بحث هایی که در جامعه مالی ادامه دارد، صحت آمار تورم دولت است. دولت چند سال پیش تورم را محاسبه کرد و منتقدین معتقدند که نرخ تورم به شدت پایین می آید. به اعتقاد دولت، نرخ تورم ایالات متحده در طی سال 2009 به دلیل بحران مالی چند ماهه منفی بوده است، اما از آن زمان تاکنون حدود 1 درصد رشد داشته است.

این قیمت بسیار پایین است، زمانی که شما معتقدید که قیمت مواد غذایی اخیرا در رکورد بالا رفته و قیمت نفت از اوایل ماه آگوست تا کنون به میزان 30 درصد افزایش یافته است. قیمت مسکن و الکترونیک برای کاهش برخی از این افزایش ها باقی مانده است، اما هزینه های غذایی و انرژی مطمئنا مصرف کنندگان را سخت تر از آن چیزی که 1٪ نشان می دهد، می داند. علاوه بر این، سیاست گذاران اغلب با تمرکز بر تورم هسته ای، که صرفه جویی در انرژی و مواد غذایی را از بین می برد، تمرکز می کنند. این یک قرائت تورمی بسیار واقع بینانه را ارائه نمی دهد.

قصد ما از اشاره به امار دولتی این نبود که مشا به مقامات محلی خود اصرار کنید بلکه این بود که بدانید برای فهمیدن تورم کافی است به فروشگاه مواد غذایی محله تون برید و نرخ های قیمتی رو خودتون احساس کنید.

سخن پایانی

تورم یکی از عواملی است که در برنامه ریزی مالی و بازنشستگی شما در نظر گرفته می شود، اما این به اندازه اصول اهمیتی ندارد موارد زیر را برای یک زندگی مالی موفق انجام دهید:

کمتراز درامدتون هزینه کنید، هزینه بازده واقعی چگونه محاسبه می شود؟ های خود را برنامه ریزی کنید و طرح های بودجه ای را تنظیم کنید و پس اندازهای خود را خودکار کنید.

با این وجود، دفعه بعد که شما در مورد بازده سرمایه گذاری یا رشد تولید ناخالص داخلی می خوانید، می دانید که باید این اعداد را در زمینه با درک تفاوت بین نسخه های واقعی و اسمی نرخ ها ببینید.

سود در سرمایه گذاری چگونه محاسبه می‌شود؟

برای هر سرمایه‌گذار، مهمترین معیار عملکرد، بازگشت سرمایه (ROI) یا سود در سرمایه گذاری است به این معنی که با صرف چه هزینه‌ای، ثروت خود را بیشتر می‌کنند. در ادامه به صورت کامل به نحوه محاسبه سود در سرمایه گذاری می‌پردازیم.

سود در سرمایه گذاری و بازار بورس

به بیان بسیار ساده تفاوت قیمت خرید و فروش به عنوان سود و زیان در نظر گرفته می‌شود. اما در این تعریف، هزینه‌ها به صورت کلی در نظر گرفته نشده‌اند. برای محاسبه سود سهام باید کارمزد کارگزاری، کمیسیون و مالیات (صندوق‌های سرمایه‌گذاری معاف از مالیات است) را در نظر بگیرید.
فرض کنید ۱۰۰۰ سهم از یک شرکت را با قیمت ۱۰۰۰ تومان خریدید، پس در ابتدا ۱ میلیون تومان هزینه کردید. با گذشت زمان و رشد این سهام، قیمت هر عدد سهم به ۵۰۰۰ تومان و سرمایه شما به 5 میلیون تومان می‌رسد.
با تفریق این دو عدد به مبلغ ۴ میلیون می‌رسیم اما این عدد سود ناخالص است و باید کارمزد کارگزاری و مالیات را کم کنیم که تقریبا 1.5 درصد ارزش خرید و فروش می‌شود. به طور مثال اگر فرض کنیم ۷۰ هزار تومان کارمزد پرداخت شده، و هزینه دیگری نداشته‌اید، سود شما از این معامله ۳ میلیون و ۹۳۰ هزار تومان خواهد بود.
شما به تقسیم این عدد به تعداد سهم، می‌توانید میزان سود بدست آمده در ازای هر سهم را نیز محاسبه کنید.

نرخ بازگشت سرمایه یا ROI چیست؟

نرخ بازگشت سرمایه معیار مالی است که به سرمایه گذار اجازه می‌دهد سطح موفقیت مالی خود را با مقایسه نسبت سود کل تولید شده به هزینه سرمایه‌گذاری اندازه‌گیری کند. از ROI می‌توان برای تعیین میزان سرمایه‌گذاری فردی یا مجموعه‌ای از سرمایه‌گذاری‌ها استفاده کرد.
سرمایه‌گذاری ممکن است روی افزایش دانش شما از طریق شرکت در دوره‌ها، کارگاه‌ها، دانشگاه و غیره تمرکز داشته باشد. شما می‌توانید با هدف ایجاد بازدهی و سود باکیفیت، روی افزایش سطح مهارت‌ها یا دانش خود متمرکز شود تا به هدف خود دست یابید و همزمان با انتخاب ابزارهای مناسب سرمایه‌گذاری (پیشنهاد می‌شود در ابتدا، سرمایه‌گذاری غیرمستقیم انتخاب شود) روی افزایش دارایی‌های مالی مانند پول نقد، سهام و املاک نیز سرمایه‌گذاری کنید.
از نرخ بازگشت سرمایه می‌توان به عنوان معیار جذابیت مالی قبل از سرمایه‌گذاری یا هنگام فروش دارایی برای تعیین درصد سود استفاده کرد. همه سرمایه‌گذاری‌ها ثمربخش نیستند، بنابراین میزان سود می‌تواند بر اساس قیمت بازده واقعی چگونه محاسبه می شود؟ خرید و فروش سرمایه‌گذاری مثبت یا منفی باشد.
اگرچه میزان بازگشت سرمایه به درک بازدهی حاصل از سرمایه‌گذاری شما کمک می‌کند، اما ارزش زمانی پول، یا بازدهی بر اساس مدت زمانی که سرمایه گذاری انجام شده است، را در نظر نمی‌گیرد. با محاسبه درصد بازده سرمایه گذاری، در مجموع سود، یا زیان به عنوان درصدی از کل سرمایه به صورت سود یا زیان نشان داده می‌شود. اگرچه ROI یکی از روش‌های محاسبه بازگشت سرمایه است، اما به صورت کلی دو روش معمول برای محاسبه سود در سرمایه گذاری وجود دارد.

نحوه محاسبه سود در سرمایه گذاری بر اساس نرخ بازگشت سرمایه

نرخ بازگشت سرمایه به روش‌های مختلفی محاسبه می‌شود. در ادامه دو روش محاسبه ROI ارائه شده است. از آنجایی که در اکثر روش‌ها از املاک و مستغلات به عنوان یک وسیله درآمد منفعل نام برده می‌شود، ما به یک مثال در مورد سرمایه گذاری در املاک و مستغلات نگاهی می‌اندازیم.
روش اول
یکی از راههای موثر محاسبه ROI استفاده از این فرمول است

ROI = بازده خالص تقسیم بر هزینه سرمایه گذاری ضرب در ۱۰۰ درصد

مراحل زیر را هنگام استفاده از این فرمول در نظر بگیرید

۱. بازده خالص سرمایه گذاری را مشخص کنید

فرض کنید یک خانه تک واحدی را به قیمت ۳۰۰ میلیون تومان خریداری کرده‌اید. یک سال بعد، به دلیل تقاضای زیاد و عرضه پایین، توانستید همان خانه را با ۶۰ میلیون تومان افزایش به قیمت ۳۶۰ میلیون تومان بفروشید. فرض کنید ۵ درصد ارزش فروش ملک (۲.۵ درصد برای هر طرف) یا ۱۸ میلیون تومان پرداخت می‌کنید. همچنین درصدی را باید بابت هزینه‌های اداری و انتقال سند پرداخت کنید؛ با فرض در نظر گرفتن 3 درصد، ۱۰ میلیون و ۸۰۰ هزار تومان نیز اینگونه کسر می‌شود. همچنین احتمالا باید ۲۵ درصد نیز بابت مالیات و عوارض شهرداری خرج کنید، که ۱۵ میلیون تومان دیگر نیز اینجا هزینه می‌کنید. ممکن است هزینه‌های دیگری نیز متحمل شوید که برای ساده بودن مثال، آنها را در نظر نمی‌گیریم.
(توجه داشته باشید که تمام اعداد بر اساس فرض مشخص شده‌اند و هزینه‌ها ممکن است بالاتر یا پایین‌تر باشد)
با اطلاعات ارائه شده، بازده خالص سرمایه اینگونه محاسبه می‌شود
ابتدا از ۳۶۰ میلیون تومان، ۳۰۰ میلیون (هزینه اولیه خانه) و سپس از ۶۰ میلیون تومان تمام خرج‌ها را کم می‌کنیم که ۱۶ میلیون و ۲۰۰ هزار تومان باقی می‌ماند.

۲. تعیین هزینه سرمایه گذاری

فرض کنید شما ۳۰۰ میلیون تومان هزینه خرید خانه در آن زمان از طریق وام مسکن با ۲۰ درصد سرمایه اولیه یا ۶۰ میلیون تومان خریداری کرده‌اید، بنابراین هزینه سرمایه گذاری شما در اینجا ۶۰ میلیون تومان خواهد بود.

۳. تقسیم سود خالص بر هزینه سرمایه گذاری ضرب در ۱۰۰ درصد

آخرین مرحله این است که بازده خالص سرمایه گذاری ۱۶ میلیون و دویست هزار تومانی خود را از مرحله ۱ بر هزینه سرمایه گذاری ۶۰ میلیون تومانی مرحله ۲ تقسیم کنید و اعشار را در ۱۰۰ درصد ضرب کنید تا ROI خود را در قالب درصد دریافت کنید.

نتیجه ۲۷ درصد خواهد بود.
روش ۲
یکی دیگر از روشهای موثر محاسبه ROI، روش زیر است:

ROI = (ارزش نهایی سرمایه گذاری – ارزش اولیه سرمایه گذاری) / هزینه سرمایه گذاری x ۱۰۰٪

سخن پایانی

محاسبه سود سرمایه گذاری فقط به فرمول های بالا محدود نمی‌شود و روش‌ها و ابزارهای زیادی وجود دارد. بسیاری از اپلیکیشن‌های سرمایه گذاری در بورس این امکان را برای شما فراهم می‌کنند، که سود خود را مشاهده کنید.

همانگونه که گفته شد، ابزارها و روش‌های زیادی برای سرمایه‌گذاری وجود دارد. نکته‌ای که نباید فراموش شود این است که سرمایه‌گذاری کاملا یک مهارت تخصصی است. سامانه مدیریت ثروت مانو، این امکان را فراهم کرده است که افراد با هر سطح از دانش مالی، بدون نیاز به صرف زمان بابت تحلیل اخبار و فاکتورهای اقتصادی، متناسب با درجه ریسک‌پذیری خود، بهترین گزینه‌های سرمایه‌گذاری را انتخاب کنید.

رویای برق ارزان از پشت‌بام‌ها کی به واقعیت نزدیک می شود؟

آرمان ملی نوشت: تولید برق از طریق نصب پنل‌های خورشیدی در محل پشت بام‌ها مدت‌هاست از سوی وزارت نیرو ارائه شده اما به دلایل مختلفی چون نبود توان خرید تجهیزات گران قیمت این پنل‌ها، همکاری نکردن بانک‌ها جهت واگذاری وام و تسهیلات ارزان قیمت به متقاضیان با وجود برخورداری ایران از انرژی پاک و رایگان خورشیدی همچنان معلق مانده است این در حالی است که به گفته کارشناسان اجرای این طرح صرفه‌جویی بسیاری در مصرف گاز، برق و در مجموع انرژی برای ایران به‌همراه خواهد داشت که البته نیازمند فراهم آوردن بستر مناسب برای آن است تا همردیف با دیگر کشورهای همسایه مانند ترکیه در این عرصه پیشتاز باشد و استفاده از انرژی‌های تجدیدپذیر را جایگزین دیگر انرژی‌های پرچالش کند.

بهروز مرادی نماینده سابق مجلس شورای اسلامی در این خصوص به «آرمان ملی» گفت: نصب پنل‌های خورشیدی روی پشت بام‌ها با هدف تولید برق از سوی دولت به ظاهر مطلوب به نظر می‌رسد اما اجرای آن در مراحل نخست حاکی از وجود مشکلاتی در این زمینه است، هر چند در صورت اجرای بهینه مفید است. او افزود: اجرای این طرح با وجود ساده بودن پیچیدگی‌های خاص خود را دارد که در صورت همیاری دولت و سازمان‌ها و افراد حقیقی و حقوقی در این زمینه می‌تواند عملیاتی شود اما بازده پایین پنل‌های خورشیدی، تجهیزات گران قیمت این پنل‌ها، نبود فرهنگ استفاده صحیح از این تجهیزات از جمله مشکلاتی که است در پیش روی اجرای این طرح قرار دارد.

عقب ماندگی در تجدیدپذیرها باید جبران شود

مرادی ادامه داد: پنل‌های خورشیدی توسط متولیان اجرایی و با همکاری سازمان‌هایی مانند کمیته امداد روی پشت بام‌ها نصب خواهد شد اما برای نگهداری و تعمیر آن با مشکلاتی مواجه شده‌اند که در برخی از موارد باعث توقف استفاده از آن با توجه به هزینه‌های سنگین در این زمینه شده این در حالی است که کشورهای همسایه مانند ترکیه و سوریه نیز هم در نصب پنل‌های خورشیدی و هم در استفاده از آبگرمکن‌های خورشیدی در محل پشت بام‌ها از ما بسیار جلوتر هستند. این کارشناس اقتصادی اضافه کرد: تولید برق کم از پنل‌های خورشیدی از طریق اینورترهای برق ۲۲۰ ولت و تزریق آن به شبکه دارای سختی‌هایی است از این رو بسیاری از کارشناسان و مسئولان در اندیشه نصب آبگرمکن‌های خورشیدی روی پشت بام‌ها هستند که علاوه بر نصب و نگهداری راحت‌تر هم قادر به تامین آب گرم مصرف کننده در تمام مدت سال و هم تامین انرژی گرمایشی شوفاژها خواهند بود از سویی با نصب آبگرمکن‌ها بیش از ۲۰ درصد در مصرف گاز نیز صرفه جویی می‌شود که با توجه به قرار گرفتن در شرایط بحران انرژی امتیاز خوبی محسوب می‌شود. مرادی توضیح داد: نصب پنل‌های خورشیدی بر روی پشت بام‌های وسیع مراکزی مانند ساختمان‌های بزرگ وزارتخانه‌ها و ادارات بزرگ با پشت بام یک شکل و یا ساختمان‌های نمایشگاه بین‌المللی در صورتی که پشتیبانی خوبی در خصوص نگهداری آن وجود داشته باشد نیز موثر خواهد بود همچنین در صورت تعامل با دولت در حوزه ساخت و ساز نیز می‌توان استقرار پنل‌های خورشیدی در پروژه‌های مسکونی مانند نهضت ملی مسکن همراه با بستر مناسب پشت بام‌های آنها زمینه‌ای را فراهم کرد که علاوه بر تامین انرژی واحدهای مسکونی در این مناطق فرصت خوبی برای فروش مازاد برق تولید فراهم ‌آید.

ضرورت فراخوان ساخت تجهیزات پنل‌های خورشیدی

این نماینده سابق مجلس معتقد است: اعلام فراخوان از شرکت‌های دانش بنیان برای ساخت تجهیزات نوین پنل‌های خورشیدی به منظور تولید انرژی برق می‌تواند بستر خوبی برای استفاده از انرژی خورشیدی مناسب فراهم آورد اما از آنجا که اجرای طرح نصب پنل‌های خورشیدی روی دیوار یا میز و دیگر نقاط در منزل و ساختمان‌ها پیش از این در کشورهایی مانند مالزی و اندونزی امتحان خود را پس داده است و گزینه خوبی برای صرفه جویی در مصرف برق تولیدشده از نیروگاه‌ها با سوخت‌های دیگر است. او درباره عدم همکاری بانک‌ها جهت واگذاری تسهیلات به متقاضیان نصب این پنل‌ها روی پشت بام‌ها گفت: واگذاری اعتبارات و تسهیلات به پروژه‌ها در حوزه‌های مختلف همواره در کشور ما قطره چکانی بوده است و به جای اینکه به واحدهای تولیدی و فعال تسهیلات حمایتی ارائه گردد در محل‌های غیرفعال و غیرمولد واگذار می‌شود که باعث کندی حرکت چرخ اقتصاد در کشور می‌شود.

تسهیلات بانکی برای تجهیز پشت بام‌ها

سید محمد جواد موسوی، نایب‌رئیس انجمن سازندگان و تأمین‌کنندگان کالا و خدمات انرژی‌های تجدیدپذیر بر این باور است که وزارت نیرو و ساتکا با مجموعه‌های حمایتی مثل کمیته امداد، بهزیستی، بسیج مدلی تعریف کرده که سامانه ۵ کیلووات حمایتی برای اقشار کم درآمد نصب می‌شود که طبق این تفاهم نامه، برای تجهیز پشت بام خانواده‌های کم درآمد حدود ۱۰۰ میلیون تومان تسهیلات داده می‌شود اگرچه هنوز هم تسهیلات بانکی برای تجهیز پشت بام‌ها رقم کمی است اما چون سود بانکی تسهیلات برای اقشار کم درآمد ۴ درصد است باز هم می‌توان از این فرصت استفاده کرد و طبق این تفاهم نامه برای ۱۱۰ هزار خانه می‌توان تجهیزات نیروگاهی نصب کرد تا منبع درآمدی برای خانواده‌های نیازمند باشد البته خانوارهایی که تحت پوشش سازمان‌ها و نهادهای حمایتی نیستند هم می‌توانند به صورت مستقیم به بانک‌ها مراجعه و تسهیلاتی دریافت کنند.

نیروگاه‌های خورشیدی خانه‌ها چقدر هزینه و درآمد دارد؟

موسوی افزود: تجهیز پشت بام‌ها با ابزار و وسایل با کیفیت بالا حدود ۱۴۰ تا ۱۵۰ میلیون تومان هزینه دارد که بیشتر تجهیزات تولید برق مثل پنل‌ها وارداتی است و با افزایش قیمت ارز این هزینه‌ها هم بیشتر می‌شود که بر اساس نرخ‌های جدید که تا چندروز دیگر اعمال می‌شود بنابراین رقم هرکیلو وات برق تولیدی خریداری شده توسط اقشار مورد حمایت ۲۲۰ تومان است و قرارداد خرید تضمینی برای آن بسته می‌شود و برق تولیدی دیگر خانواده‌ها هم هرکیلووات ۱۹۰۰ تومان محاسبه می‌شود و اگر این اعداد و ارقام را برای یک ماه محاسبه کنیم با نرخ ۱۹۰۰ تومان هر کیلووات برق تولیدی، ماهانه بین یک میلیون و ۵۰۰ تا یک میلیون و ۸۰۰ هزارتومان درآمد نصیب خانواده‌ها می‌شود بنابراین برای خانوارهای معمولی در یکی دوسال ابتدایی اقساط این وام بیشتر از درآمد برق تولیدی می‌شود ولی در سال‌های بعدی این تجهیزات می‌ماند و درآمد مستمر خود را دارد اما برای خانواده‌های مددجو حداقل مبلغی به عنوان درآمد باقی می‌ماند. موسوی ادامه داد: چند ابزار اصلی برای نیروگاه‌های خورشیدی پشت بام‌ها نیاز است مانند پنل، اینورتر و کنترل کننده شارژباتری که پنل‌ها و اینورترها عموما وارداتی هستند و شرکت‌های داخلی نمی‌توانند نیازهای کشورمان را تامین کنند از طرف دیگر انجمن ساتکا در اتاق بازرگانی ایران (مخفف انجمن سازندگان، تامین کنندگان کالا و خدمات تجدیدپذیر است) که حدود ۲۰۰ شرکت در زیرمجموعه خودش دارد که شامل تولیدکنندگان، پیمانکاران، سازندگان و مشاوران است که مردم می‌توانند با ارتباط با شرکت‌ها و پیمانکاران زیرمجموعه ساتکا برای تجهیز پشت بام‌هایشان هماهنگ کنند.

پنل خورشیدی فقط روی کاغذ

نایب‌رئیس انجمن ساتکا درباره میزان استقبال از نصب تجهیزات نیروگاهی بر بام خانه‌ها بیان کرد: همزمان با کشورهای همسایه برای تجهیز پشت بام‌ها اقداماتی انجام شده، اما به واسطه برنامه‌هایی که عملی نشد از آن عقب هستیم برای مثال ترکیه که حدود ۱۸. ۵ گیگاوات برق نیروگاهی دارد که ۱۰ گیگاوات آن نیروگاه‌های بادی و ۸. ۵ گیگاوات هم خورشیدی است در حالی که هنوز به یک گیگاوات هم نرسیده و این نتیجه برنامه‌ریزی‌هایی بوده که در این سال‌ها رخ داده است همچنین در دولت جدید برنامه‌های خوبی صورت گرفته که هنوز روی کاغذ است و البته اجرایی نشده است که امیدواریم این برنامه‌ها عملیاتی شود این درحالی است که دیگر کشورها در این زمینه سرمایه‌گذاری‌های سنگینی کرده‌اند و ۸۰ درصد توسعه‌ای که در این سال‌ها صورت گرفته برای انرژی‌های تجدیدپذیر بوده است.

دو پیش بینی برای بازار مسکن در کوتاه مدت

با جهش عجیب قیمت مسکن به نظر می‌رسد معاملات این بازار به زودی با رکود مواجه شود؛ رکودی که می‌تواند با تورم همراه باشد یا با ثبات قیمت‌ها.

فردای اقتصاد: اگر بخواهیم مسیر بعدی بازار مسکن را جهت‌یابی کنیم، احتمالا مهم‌ترین متغیرمان سرنوشت مذاکرات خواهد بود. طی ۲ سال اخیر هر گاه احتمال احیای برجام بالا رفته بازارهایی مثل ارز و سکه نزولی شده‌اند و رشد قیمت‌ها در بازار مسکن هم تقریبا متوقف شده است. سال ۹۹ که اوج تلاطم مسکن بود، با پیروزی بایدن در میانه آبان‌ماه و افزایش احتمال احیای برجام، تورم ماهانه‌های دو رقمی در آبان‌ماه به‌شدت کاهش یافت و حتی در آذر شاهد منفی شدن تورم ملکی در تهران بودیم. در همین راستا هم حجم معاملات به‌شدت کاهش یافت و با رسیدن به تنها ۲۵۵۰ معامله ملکی در ماه، شاهد ثبت رکورد کمترین معاملات ماهانه مسکن در ماهی جز فروردین بودیم. در طرف مقابل اما در خرداد امسال رکورد معامله نزدیک به ۱۴ هزار خانه ثبت شد که از حدود دو سال پیش بی‌سابقه بود. خرداد ماهی بود که امید به احیای برجام به حداقل رسیده بود و انتظارات تورمی با دو محرک، یعنی توقف مذاکرات و همچنین حذف دلار رانتی ۴۲۰۰ تومانی و جهش قیمت مواد غذایی، اوج گرفته بود. اما از تیر و همزمان با شروع دور آخر مذاکرات هسته‌ای، انتظارات تورمی هم آرام آرام کاهش یافت و همزمان ظرف ۳ ماه، حجم معاملات ماهانه مسکن نزدیک به ۶۰ درصد کاهش یافت.

حجم معاملات و تورم ماهانه مسکن

دو راهی بازار مسکن

مسکن وسط بازی تفاهم یا تنش جدی برنده بازارها می‌شود. در شرایطی که ریسک تولید بالاست فردی دارایی‌هایش را به این سمت نمی‌برد. از جهتی دیگر هنوز تنشی جدی به‌وجود نیامده که نیاز باشد دارایی‌ها تبدیل به موارد نقدشونده‌تر شوند؛ پس در این شرایط مناسب‌ترین بازار، بازار مسکن است که هم به واسطه اجاره‌داری می‌توان یک جریان درآمدی ثابت و تقریبا مطمئن داشت -در عوض کسب سود از فعالیت‌های تولیدی و مولد- و هم بازدهی برابر یا بعضا بیشتر از طلا و دلار، بر اصل سرمایه گرفت. حال اگر برجام احیا نشود و مذاکرات رسما به پایان برسد، انتظار می‌رود که دوباره پول‌ها روانه مسکن شود و قیمت مسکن هم دوباره در مسیر صعودی قرار گیرد. اما آیا این تورم با رکود معاملات خواهد بود یا رونق؟

طی ۱۳ سال اخیر، متوسط تعداد معاملات ماهانه مسکن در تهران حدود ۱۰ هزار واحد بوده است. یعنی می‌توان گفت بازار مسکن در ماه‌هایی که کمتر از این تعداد معامله دارد رکودی و در ماه‌هایی که تعداد معاملات بیش از ۱۰ هزار واحد باشد، بازار در فاز رونق قرار دارد. طی سال‌های ۹۷، ۹۸، ۹۹ و ۱۴۰۰ میانگین تعداد معاملات ماهانه کمتر از سطح ۱۰ هزار واحدی بود.

همچنین برآوردهای فردای اقتصاد از ارزش معاملات مسکن تهران، نشان می‌دهد که تا سال‌ ۹۶ در زمان‌هایی که بازار مسکن رونق داشت، ماهانه حدود ۲ میلیارد دلار ملک مسکونی در تهران معامله می‌شد و متوسط این عدد هم در یک دهه منتهی به این سال حدود ۱.۵ میلیارد دلار است. بعد از شروع بحران ارزی ۹۶ تنها در خرداد ۱۴۰۱ بود که ارزش معاملات ماهانه مسکن به بیش از ۱.۵ میلیارد دلار رسید.

حال اگر برجام احیا نشود و مذاکرات رسما به پایان برسد، انتظار می‌رود که قیمت مسکن هم دوباره در مسیر صعودی قرار گیرد و با افزایش تعداد معاملات به سطح ۱۰ هزار واحدی در ماه، بازار مسکن وارد دوره‌ای رونقی شود. اما انتظار نمی‌رود که این رونق در تعداد معاملات، چندان ادامه‌دار شود و انتظار می‌رود که حجم معاملات بعد از چند ماه فروکش کند و بازار از رونق - تورم به رکود تورمی مبتلا شود. علت اصلی این را هم می‌توان گرانی بیش از حد مسکن طی سال‌های اخیر دانست. در فاصله سال‌های ۹۶ تا ۱۴۰۰ سطح عمومی قیمت‌ها که نماگری از متوسط درآمد هم هست حدودا ۴ برابر شده است. ولی در همین مدت زمان قیمت مسکن در تهران تقریبا ۸ برابر شده است. این یعنی قدرت خرید مردم در بازار مسکن نصف شده و قیمت حقیقی مسکن ۲ برابر. رشد دو برابری قیمت حقیقی مسکن می‌تواند عامل اصلی ایجاد رکود در بازار مسکن شود. در این شرایط تقاضای مصرفی درمانده از خرید است و حتی تقاضای سرمایه‌گذاری هم کاهشی جدی خواهد داشت. به همین خاطر به نظر می‌رسد در صورت عدم احیای برجام بازار مسکن در ابتدا به واسطه هجوم پول‌های پارک شده با رونق همراه شود اما بعد از اتمام این موج، بازار به سمت رکود حرکت کند؛ البته احتمال دارد که این رکود خیلی شدید نباشد و سفته‌بازان با فعال شدن در سمت خرید حداقلی از تعداد معاملات را تضمین کنند، اما به نظر می‌رسد خریداران بازده واقعی چگونه محاسبه می شود؟ مصرفی و عمده خریداران سرمایه‌ای از بازار حذف شوند.

قیمت دلاری مسکن در تهران

رشد قیمت ملک چقدر خواهد بود؟

قیمت دلاری ملک در تهران سال‌هاست که برای بسیاری از ملک‌بازان یکی از شاخص‌های اصلی برای خرید یا فروش است. میانگین قیمت دلاری هر متر مربع ملک مسکونی در تهران طی دو دهه اخیر حدود ۱۱۰۰ دلار بوده است؛ هرگاه قیمت دلاری کمتر از ۱۰۰۰ دلار می‌شد سیگنال خرید بود برای سرمایه‌گذاران و هر گاه به بیش از ۱۲۰۰ دلار می‌رسید، سیگنال فروش محسوب می‌شد. اما در موج تورمی اخیر، مسکن سبقت معناداری از دلار گرفت. به‌طوری که در شهریورماه میانگین قیمت مسکن در تهران حدود ۴۳ میلیون تومان (روایت بانک مرکزی) و ۴۶ میلیون تومان ( روایت مرکز آمار) بود. در همین ماه میانگین نرخ دلار حدود ۲۹ هزار تومان بود که به معنی قیمت دلاری ۱۵۰۰ الی ۱۶۰۰ دلاری ملک در تهران است. این بالاترین قیمت دلاری مسکن بعد از سال ۸۹ است. آخرین بار که قیمت دلاری مسکن به سطحی بالاتر رسید در سال ۸۷ بود که قیمت دلاری مسکن در تهران به حدود ۲۵۰۰ دلار هم رسید. اما سپس در سال ۸۸ شاهد افت کم‌سابقه حدودا ۲۰ درصدی قیمت ریالی مسکن بودیم. سپس در سال‌های بعد هم که شاهد بحران ارزی بودیم، میزان رشد قیمت مسکن به عنوان مخرج کسر کمتر از از رشد دلار بود و قیمت دلاری ملک کم کم تعدیل شد. حال به نظر می‌رسد در صورت عدم احیای برجام قیمت دلاری ملک در این سطوح پایدار نماند و مسکن حداقل تا سطح ۱۲۰۰ دلاری بر متر مربع عقب‌نشینی کند. اما حتی اگر سطح ۱۲۰۰ دلاری را برای مسکن در شرایط تحریم سطح تعادلی بدانیم، با قیمت‌های کنونی مسکن، قیمت دلار در بازار مسکن حدود ۳۸ هزار تومان است. این یعنی اگر قرار باشد مسکن به سطح ۱۲۰۰ دلاری برگردد، تا زمانی که نرخ ارز کمتر از ۳۸ هزار تومان است، احتمالا بازدهی مسکن کمتر از رشد نرخ ارز باشد.

اما اگر مذاکرات به سرانجام برسد بازار مسکن به کدام سو می‌رود؟

طی حدود ۲ سال اخیر، بازار مسکن حداقل سه مرتبه با «بوی برجام» آرام گرفته است. اولین و جدی‌ترین مرتبه در آبان و آذر ۹۹ بود که بالاتر توضیح داده شد چگونه تورم ماهانه‌های دو رقمی ناگهان منفی شدند. مرتبه دوم در نیمه دوم سال گذشته بود. بعد از عدم احیای برجام در دولت روحانی و طولانی شدن انتظار برای شروع مذاکرات در دولت جدید، تابستان سال گذشته تورم مسکن رو به افزایش گذاشت. اما با جدی شدن دولت جدید در بحث مذاکرات و سپس از سر گیری مذاکرات از آذرماه باعث شد تا موتور تورم ملکی پیش از آن که داغ شود دوباره خاموش شود.

سومین باری هم که بازار مسکن با «بوی برجام» آرام گرفت در مرداد و بازده واقعی چگونه محاسبه می شود؟ شهریور سال جاری بود. تورم ملکی در سال جدید و در پی توقف مذاکرات در آخرین روزهای سال گذشته، اوج گرفته بود. اما با آغاز آخرین دور مذاکرات شاهد فروکش کردن تب تورم مسکن بودیم. به‌طوری که رشد بیش از ۸ درصدی متوسط قیمت ملک در خرداد به تنها ۱.۱ درصد در شهریور کاهش یافت و همچنین تعداد معاملات هم با افت حدودا ۶۰ درصدی از ۱۴ هزار به ۶ هزار واحد مسکونی تقلیل یافت. به این ترتیب دیدیم که حتی «بوی برجام» می‌تواند بازار مسکن را تسکین دهد و رشد قیمت‌ها را متوقف کند. به نظر می‌رسد علت اصلی این اتفاق هم انتظار برای دسترسی ایران به منابع بلوکه شده، افزایش فروش و درآمدهای نفتی و کاهش تحریم‌ها و افزایش سرمایه‌گذاری خارجی باشد. مجموع اتفاقاتی که می‌تواند باعث تسکین التهاب شدید اقتصاد ایران شود. در این شرایط امید به جهش قیمت مسکن کاهش می‌یابد و در همین راستا هم پول‌های کمتری روانه این بازار می‌شود.

بعد از تلاطماتی که اقتصاد ایران در اوایل دهه ۹۰ تجربه کرد، از سال ۹۲ بازارها در ایران بالاخره روی آرامش به خود دیدند. آرامشی که به واسطه توافق برجام در سال ۹۳ ادامه‌دار شد و حدود ۴ سال پابرجا بود. یکی از بخش‌هایی که در این دوره به شدت کم‌نوسان بود بازار مسکن بود. به‌طوری که در فاصله بهار ۹۲ تا بهار ۹۶ قیمت مسکن تنها ۱۷ درصد رشد کرد. نکته عجیب‌تر قیمت زمین بود که در این بازه افت ۶ درصدی را تجربه کرد. البته اگر بازدهی واقعی (تورم دررفته) را محاسبه کنیم نتایج از این هم جالب‌تر می‌شود به طوری که بازدهی واقعی زمین در این بازه ۴ ساله به منفی ۴۰ درصد می‌رسد. بازدهی واقعی مسکن هم در این دوره ۴ ساله به منفی ۲۵ درصد رسید. به این ترتیب به‌نظر می‌رسد در صورت احیای برجام احتمال افت قیمت حقیقی مسکن بسیار بالاست. از طرفی دیگر قیمت دلاری مسکن الان به سطوح بالایی رسیده است و در صورت احیای برجام احتمال افت نرخ ارز وجود دارد که این به معنی افزایش بیشتر قیمت دلاری ملک است. در این شرایط حتی ممکن است که شاهد افت قیمت اسمی و ریالی مسکن هم باشیم؛ مانند اتفاقی که در دور پیشین برجام برای زمین رخ داد. از نظر معاملات هم به نظر می‌رسد خریداران سرمایه‌ای تقریبا کامل از بازار خارج شوند و خریداران مصرفی هم به حداقل برسند. اما انتظار می‌رود رفته رفته با ترمیم قدرت خرید، در میان‌مدت (یک الی دو ساله) شاهد افزایش معاملات مسکن باشیم. مانند اتفاقی که در سال‌های ۹۲ تا ۹۶ رخ داد که با وجود سکون قیمت ملک، بازار داغ بود و حجم معاملات سالانه بیش از ۱۲۰ هزار واحد بود.

افت قیمت زمین در تهران

سود کامپوند (Compound Interest) چیست؟ + روش‌های محاسبه کردن آن!

برای کسانی که به سرمایه‌ گذاری بلند مدت علاقه دارد، احتمالا سود کامپوند (Compound interest) مهمترین مفهومی است که باید بفهمند. هنوز هم بسیاری از سرمایه گذاران طرز کار آن را نمی دانند. و حتی افرادی که قدرت تصاعدی سرمایه گذاری‌های کامپوند را درک می‌کنند، نمی‌دانند چگونه به طور صحیح تاثیر آن را در محاسبات خود لحاظ کنند. در این مقاله چهار خطای محاسباتی بسیار رایج هنگام برخورد با سود کامپوند و نحوه جلوگیری از آنها را یاد می‌گیرید.

توضیح مختصر سود کامپوند

اگر با مفهوم سود کامپوند آشنا نیستید، در اینجا نحوه عملکرد آنرا به طور مختصر توضیح می‌دهیم: اگر ۱۰۰۰ دلار با نرخ ۷ درصد در سال سرمایه گذاری کنید، بعد از یک سال ۷۰ دلار درآمدسود می‌کنید و سرمایه شما بازده واقعی چگونه محاسبه می شود؟ ۱۰۷۰ دلار خواهد بود. اما در سال دوم دیگر ۷۰ دلار درآمد ندارید و به جای آن درآمد شما ۷ درصد از ۱۰۷۰ دلار است که می‌شود ۷۴.۹۰ دلار. و در سال‌های پی در پی درآمد شما بیشتر و بیشتر افزایش خواهد داشت. نمودار زیر نشان می‌دهد که در صورت ۱۰۰۰ دلار سرمایه گذاری به مدت ۲۵ سال، سرمایه گذاری اولیه چطور رشد می کند.

پس از ۲۵ سال، بازده کل سرمایه گذاری شما حدود ۴۴۳ درصد خواهد بود که به طور قابل ملاحظه‌ای بیشتر ۷ ضربدر در ۲۵ سال است (۱۷۵ درصد). به همین دلیل سود کامپوند بسیار قدرتمند است: سرمایه بصورت تصاعدی و نه بصورت خطی رشد می‌کند.

اشتباهات رایج در محاسبات سود کامپوند

ماهیت تصاعدی محاسبات سود کامپوند پیچیده تر از ریاضی معمولی است که اکثر افراد به صورت روزانه از آن استفاده می‌کنند و منجر به سوء برداشت‌های ریاضی بسیار رایج می‌شود.

خطای اول: هنگام محاسبه بازده کل در طی چندین دوره

فرض کنید ۱۰۰۰ دلار سرمایه گذاری کرده‌اید و در سال اول ۱۰ درصد بازده دارید. سپس در سال دوم ۸ درصد دیگر بدست می‌آورید. درآمد کا شما در دو سال چقدر است؟

بسیاری افراد سریعا می‌گویند که ۱۰ درصد+ ۸ درصد= ۱۸ درصد، اما محاسبه آن اینقدر ساده نیست.به یاد داشته باشید که بازده ۸ درصدی شما در سال دوم از ۱۰۰۰ دلار اولیه نیست بلکه در عوض از ۱۱۰۰ دلاری است که بعد از سال اول دارید. بنابراین در سال دوم، شما ۰.۰۸ * ۱۱۰۰= ۸۸ دلار بدست می‌آورید و پس از دو سال در مجموع ۱۱۸۸ دلار کسب می‌کنید. بدین ترتیب مجموع درآمد شما در دو سال ۱۸.۸ درصد است نه ۱۸ درصد.

جمع و تفریق نرخ تقریبا هرگز روش صحیحی برای انجام محاسبات سود کامپوند نیست. روش صحیح برای محاسبه بازده کل سرمایه گذاری در طی چندین دوره اینگونه است:

R = ( 1 + r 1 ​ ) × ( 1 + r 2 ​ ) × ⋯ × ( 1 + r n ​ ) − 1

در فرمول بالا R بازده کل است، n تعداد دوره های متوالی است، و R₁ ، R₂ ، … ، Rₙ نرخ بازده به دست آمده در هر دوره هستند.

یک مثال دیگر: فرض کنید که بعد از چهار سال سرمایه گذاری، به ترتیب ۶، ۱۰، ۷ و ۸ درصد نرخ بازده دریافت کردید. اینگونه کل بازده طی این چهار سال را محاسبه می‌کنید:

R = 1 . 0 6 × 1 . 1 0 × 1 . 0 7 × 1 . 0 8 − 1 = 0 . 3 4 7 4 2 9 6

بنابراین بازده کل تقریبا ۳۴.۷ درصد است (نه ۳۱ درصد که تنها با جمع کردن آن ۴ رقم بدست می‌آید).

خطای دوم: هنگام تخمین چگونگی جبران ضرر

این خطا در واقع بسیار شبیه به موارد بالا است. فرض کنید که ارزش بازار پورتفولیوی سرمایه گذاری شما ناگهان ۲۵ درصد افت کرد. چقدر باید بالا برود تا این ضرر بزرگ را جبران کند؟

بسیاری از افراد به سرعت می‌گویند ۲۵ درصد، اما دوباره چیزها چندان ساده نیست. فقط فرمول قسمت قبل را اعمال کنید و متوجه می‌شوید که در دو دوره متوالی با نرخ بازده ۲۵- درصد و ۲۵+، بازده کل ۰ درصد نمی‌شود. درواقع می‌شود:

اما نحوه محاسبه جبران ضرر چگونه است؟ می‌توانید از فرمول بخش قبلی برای آن استفاده کنید: شما تنها نرخ بازده (منفی) r₁ راداشته‌اید و اکنون می‌خواهید که نرخ بازده r₂ را پیدا کنید و باید برای کل بازده ۰ درصد باید اینکار را بکنید. بنابراین باید معادله زیر را برای r₂ حل کنید:

( 1 + r 1 ​ ) × ( 1 + r 2 ​ ) − 1 = 0

یا اگر فرمول دقیق را می‌خواهید، این است:

r₁=–۰.۲۵ را جایگزین کنید و r₂ = ۱/۳ بدست می‌آید. بنابراین جبران ضرر ۲۵ درصد، در واقع باید ۳۳.۳۳ درصد سود کسب کنید.

خطای سوم: هنگام محاسبه میانگین بازده سرمایه گذاری

این خطایی است که حتی سرمایه گذاران باتجربه نیز زیاد مرتکب می‌شوند. اخیرا ویدیویی در یوتیوب درباره یک دارایی دیدم که طی ۵ سال ۸۳ درصد رشد داشته و یوتیوبر سریع نتیجه گرفت که نرخ رشد آن به طور میانگین سالانه ۱۷ درصد است (احتمالا با تقسیم ۸۳ به ۵ به این عدد رسیده است). البته این عدد درست نیست، دقیقاً مثل اینکه نمی‌توانید نرخ رشد برای دوره‌‌های متوالی را با یکدیگر جمع کنید. همچینین که محاسبه میانگین حسابی (arithmetic average) آنها نیز منطقی نیست.

روش صحیح این محاسبه بر اساس میانگین هندسی (geometric average) آنها است:

این همان فرمولی است که برای محاسبه به اصطلاح نرخ رشد سالانه کامپوند (یا CAGR) استفاده می شود که اصطلاحی است که به طور گسترده در دنیای سرمایه گذاری استفاده می شود.(تنها تفاوت این است که هنگام محاسبه CAGR، یک دوره لزوما یک سال است.)

اگر آن فرمول را در همان دارایی که در ۵ سال ۸۳ درصد رشد کرده است اعمال کنید، متوجه می‌شوید که میانگین بازده سالانه آن تقریباً ۱۲.۸۵ درصد است که به طور قابل توجهی کمتر از ۱۷ درصد ذکر شده توسط یوتیوبر بوده اما هنوز هم نرخ رشد فوق‌العاده‌ای است.

یکی دیگر از کاربردهای بسیار رایج فرمول بالا، تبدیل نرخ سالانه به نرخ ماهانه است. به عنوان مثال می‌توانید برای محاسبه نرخ ۶ درصد در سال استفاده کنید که می‌شود ۰.۴۸۶ درصد در ماه؛ این نرخ کمی کمر از ۰.۵ درصد است که با تقسیم نرخ سالانه به ۱۲ بدست می‌آید.

توجه داشته باشید که می توان به راحتی ریشه یک مبنای n را در هر ماشین حساب با عملگر تصاعدی (که معمولاً توسط ^ ، xⁿ یا برخی نمادهای مشابه نشان داده می‌شود) محاسبه کرد. برای اینکار می‌توان از ویژگی نیز استفاده کرد:

به عنوان مثال برای محاسبه معادل ماهانه ۶ درصد در سال، باید ۱.۰۶^(۱/۱۲)–۱ را در ماشین حساب بزنید.

خطای چهارم: هنگام درنظر گرفتن تورم

از ژانویه ۲۰۰۰ تا ژانویه سال ۲۰۲۰، نرخ بازده اسمی (nominal return rate) شاخص S&P 500 با توجه به سرمایه گذاری مجدد همه سودهای دریافتی، ۲۲۱ درصد بود(منبع: Moneychimp). با این حال در همین دوره ، تورم انباشته (cumulative inflation) در ایالات متحده تقریباً ۵۳ درصد بود (منبع: BLS). با در نظر گرفتن این اعداد، آیا می‌توانید بازده واقعی شاخص S&P 500 را در این ۲۰ سال که برای تورم تعدیل شده، محاسبه کنید؟

متأسفانه پاسخ ۱۶۸ درصدی شما با کم کردن ۵۳ از ۲۲۱ درصد صحیح نیست. پاسخ صحیح ۱۱۰ درصد است، نرخی که بطور قابل ملاحظه‌ای کمتر است.

به همان روشی که براس محاسبه سود کامپوند باید از ضرب‌ها به جای جمع استفاده کنید، باید تفریق را جایگزین تقسیم کنید. اینگونه می‌توانید نرخ بازده واقعی یک سرمایه گذاری معین که برای تورم تنظیم شده را محاسبه کنید:

صحبت پایانی

در واقع محاسبات مربوط به سود کامپوند پیچیده تر از ریاضی معمولی است که روزمره استفاده می‌کنیم. با این حال واقعا علم ساخت موشک نیست و اکنون که از این خطاهای رایج آگاه هستید، بعید است که دوباره آنها را مرتکب شوید. اگر شک داشتید، به فرمول‌های موجود در این مقاله مراجعه کرده و محاسبات خود را دوباره چک کنید.